Radowce należą do najważniejszych miast Bukowiny. Były siedzibą pierwszego władcy tych ziem Bogdana I i do dziś zachowały wiele zabytków, w tym XIV wieczny klasztor i cerkiew św. Mikołaja.
Choć pierwsze wzmianki o Radowcach pochodzą z końca XIV w. to wiadomo, że osada istniała tu znacznie wcześniej. Była znaczącym punktem na czarnomorskim szlaku handlowym, a w drugiej połowie XIV w. pierwszy hospodar mołdawski, Bogdan I ulokował tu swoją siedzibę. Zbudował on Klasztor Bogdana z kamienną cerkwią św. Mikołaja. Była ona miejscem pochówku członków rodziny książęcej. Dziś obok świątyni stoi monumentalny pomnik Bogdana I.
Potomkowie Bogdana przenieśli siedzibę władców do Seretu, a następnie do Suczawy, ale miasto nie straciło na swojej wadze i aż do I wojny światowej pozostawało jednym z najważniejszych ośrodków Bukowiny. W czasach rządów austriackich wzniesiono liczne kamienice i budynki publiczne, które można oglądać do dziś. W jednym z nich mieści się Muzeum Etnograficzne Samuila i Eugenii Ionet.
Radowce były w przeszłości miastem wielokulturowym, gdzie obok siebie żyli Rumuni, Niemcy, Polacy, Żydzi i Węgrzy. Oprócz klasztoru Bogdana do atrakcji Radowców należą bogato zdobiona Wielka Synagoga, późnobarokowy kościół Narodzenia Najświętszej Maryi Panny oraz prawosławna Katedra Ducha Świętego.
Miasto ma także niewielkie zoo, w którym hodowane są głównie zwierzęta ze strefy klimatów umiarkowanych, ale także małpy i antylopy.
