Muzeum Malagi powstało w 2016 roku z połączenia dwóch placówek: Muzeum Sztuk Pięknych i Prowincjalnego Muzeum Archeologicznego. Jego unikatowa kolekcja to ponad 15 000 eksponatów wykopaliskowych oraz blisko 2000 wybitnych dzieł sztuki z XIX i XX wieku. Obiekt jest obecnie największym muzeum w Andaluzji. Jego siedzibą jest zjawiskowy Pałac Celny.
Obecna kolekcja muzeum przez ponad 20 lat znajdowała się w magazynach i nie była udostępniona dla publiczności. Mieszkańcy Malagi organizowali ruchy społeczne oraz demonstracje w celu zwrócenia uwagi władz na konieczność stworzenia muzealnej instytucji. Ich głos został wysłuchany, a placówka została usytuowana w zjawiskowej, XIX wiecznej rezydencji.
Pałac Celny został wybudowany w 1826 roku na terenach 'wyrwanych morzu'. Autorem neoklasycystycznego budynku na kształt renesansowych, włoskich pałaców był hiszpański architekt Manuel Martín Rodríguez. Na przestrzeni lat rezydencja pełniła funkcję siedziby portowego urzędu celnego, fabryki tytoniu oraz zastępczego gmachu rządu prowincji.