Næstved jest turystycznym i pełnym zabytków miastem na Zelandii. Z bogatą historią, wieloma przykładami architektury gotyckiej, wspaniałym rokokowym pałacem oraz jednym z najpopularniejszych w Danii parkiem rozrywki, znajduje się wśród chętnie odwiedzanych miejsc w kraju.
Stare Miasto w Næstved pochodzi głównie z XIV w., choć można tu znaleźć także starsze obiekty, jego głównym zabytkiem jest gotycki kościół św. Piotra, którego początki sięgają XIII w. Wewnątrz zachowały się średniowieczna malowidła ścienne przedstawiające m.in. króla Waldemara IV i jego żonę.
W mieście znajduje się też gotycki kościół św. Marcina oraz pochodzący z tego samego okresu ceglany budynek Helligåndshuset, w którym mieści się obecnie Muzeum Næstved. Dzięki dobrze zachowanemu gotyckiemu Staremu Miastu z kościołami, XV wiecznym ratuszem i licznymi kamienicami, Næstved znajduje się na Europejskim Szlaku Gotyku Ceglanego.
Jedną z ważniejszych atrakcji Næstved jest rokokowy Pałac Gavnø, otoczony Pakiem Gavnø. W jego wnętrzach można oglądać m.in. bogatą kolekcję malarstwa z okresu od średniowiecza do XIX w. oraz zachowaną z pełnym wystrojem Kaplicę Zamkową. W parku znajduje się Motylarnia imitująca tropikalny las.
Næstved oferuje także wiele innych atrakcji. Najbardziej znaną z nich jest jeden z największych w Danii parków rozrywki, BonBon Land. Można też odwiedzić zabytkową fabrykę szkła artystycznego Holmegaard oraz warsztat ceramiczny Kähler.
