Faxe jest miastem znanym przede wszystkim z produkcji piwa i jednego z ważniejszych duńskich browarów. Nazywane jest także Królestwem Wapienia ponieważ znajduje się tu największa w Skandynawii odkrywkowa kopalnia tego kamienia.
Miasto istnieje od czasów średniowiecznych i od swoich początków było ośrodkiem wydobycia wapienia. Surowiec pochodzący z Faxe wywożono na budowy na terenie całej Danii. Na początku XX w. w mieście założono Browar Faxe, który działa do dziś i jest jedną z czołowych marek duńskiego piwa.
Najważniejsze atrakcje Faxe związane są z jego bogactwem naturalnym, jakim jest wapień. Znajduje się tu Muzeum Geo, które oprócz wystawy stałej ma także ścieżkę edukacyjną. Na trasie można wypożyczyć łopatkę i samodzielnie poszukać skamielin znajdujących się w skałach. Niemniej interesujące jest największe w Skandynawii wyrobisko wapienia Faxe Kalkbrud. Księżycowe krajobrazy, liczne jeziorka o wodzie przybierającej intensywne barwy oraz liczne ścieżki spacerowe przyciągają w to miejsce wielu turystów.
W mieście zachowało się trochę zabytkowych budynków. Najstarszym z nich jest XIII-wieczny, romański kościół w Faxe. Można też zobaczyć zabytkowy Wiatrak Blåbæk oraz zwiedzić Muzeum Østsjællands.
W związku z położeniem Faxe nad morzem są tu także plaże. Miejscowość nie jest wprawdzie centrum turystyki wypoczynkowej, ale na Plaży Feddet i innych każdego lata spotkać można miłośników słońca, a nawet morskich kąpieli.
