Hřensko jest miejscowością turystyczną nazywaną czasem wrotami Czeskiej Szwajcarii. Leży w malowniczym kanionie rzeki Kamienice i jest dogodnym punktem wypadowym do poznawania okolicznych wąwozów, przełomu Łaby, a także niedalekiego Drezna.
Położenie Hřenska sprawia, że jest to jedna z najbardziej malowniczych miejscowości w Czechach. Choć leży na wysokości zaledwie 115 m n.p.m. to otoczenie jest tu wyjątkowe. Ponad drewnianą, wzorowaną na szwajcarskiej i alpejskiej zabudową wznoszą się pionowe skalne ściany. Wiele domów stoi w naturalnych niszach skalnych, inne wyglądają jak przytwierdzone do kamienia. Część pensjonatów pochodzi z drugiej połowy XIX w., z czasów gdy Hřensko stało się popularną miejscowością wypoczynkową.
Turystów przyciągają do Hřenska przede wszystkim jego okolice. Czeska lub Czesko-Saksońska Szwajcaria to region o zróżnicowanym i niezwykłym krajobrazie. Z miejscowości wychodzi wiele szlaków pieszych, które pozwalają na poznawanie tego terenu. Najbardziej znanym miejscem jest Brama Pravčická, największa naturalna brama skalna w Europie. Niemniej atrakcyjne są okoliczne wąwozy, które pokonuje się wąskimi ścieżkami i podczas spływu łodzią. Do najbardziej znanych należą Dziki Wąwóz i Wąwóz Edmunda.
Nieco dalej znajduje się przełom rzeki Łaby, a także dwa ciekawe zamki Konigstein i Falkenštejn. Hřensko jest także dobrą bazą dla wycieczek do leżącego w odległości około 50 km Drezna.
