El parque de safaris, también llamado a veces zoológico, está ubicado en la parte norte de la isla Veliki Brijun. Este lugar fue inaugurado en 1978, cuando la isla sirvió como residencia de verano de Josip Broż Tito. Muchos animales simplemente sirvieron como obsequios diplomáticos oficiales. Hoy en día se pueden ver muchas razas raras de animales domésticos, por ejemplo, ganado y ovejas de Istria, burros y cabras dálmatas. También hay muchas especies exóticas aquí: gamos, muflones, elefantes, camellos, llamas, antílopes, cebras, avestruces y flamencos.
Entre las antiguas celebridades visitantes se encontraban, entre otras, Fidel Castro, Isabel II, Richard Burton y Sophia Loren. Las fotos que documentan las visitas de invitados famosos se pueden encontrar en la isla en el museo dedicado al dictador. Tito murió en 1980 y en 1983 todo el archipiélago fue declarado parque nacional. En 1991, Safari Park se abrió al público. Hoy es un área cerrada que cubre un área de más de 9 hectáreas.