Muzeum Sztuk Pięknych gromadzi zbiory światowego (głównie europejskiego) malarstwa i rzeźby, z wyłączeniem sztuki węgierskiej. W zbiorach muzeum znajduje się ponad 100 tysięcy dzieł europejskich i bliskowschodnich ze wszystkich epok artystycznych, od starożytności (sztuka egipska) do współczesności.
Obecnie muzeum jest nieczynne z powodu renowacji, a część jego kolekcji prezentowana jest w Węgierskiej Galerii Narodowej na Zamku Królewskim. Można tam podziwiać dzieła sławnych europejskich artystów, m. in.: Rodina, Gauguina, Van Dycka, Breugela czy Coreggia. Ponowne otwarcie Muzeum Sztuk Pięknych ma nastąpić w 2018 roku.
Budynek Muzeum Sztuk Pięknych powstał według projektu Alberta Schickedanza i Fülöpa Herzoga w stylu klasycystycznym. Znaczna część zbiorów muzeum pochodzi z darowizn od szlacheckich rodzin węgierskich, takich jak Esterházy czy Zichy, a także z kolekcji Zamku Królewskiego.