Bazylika św. Stefana jest po parlamencie drugim najwyższym budynkiem w Budapeszcie. Bazylika może pomieścić 8500 osób i jest największym kościołem w stolicy. Świątynię wieńczy 96-metrowa kopuła, która jest udostępniana zwiedzającym i stanowi doskonały punkt widokowy. Na kopułę można dostać się po schodach lub windą. Wejście do bazyliki zdobi tympanon przedstawiający Maryję i węgierskich świętych. We wnętrzu kościoła zobaczyć można także ważne węgierskie relikwie, przede wszystkim zmumifikowaną prawicę świętego Stefana.
Bazylika zaczęła powstawać w połowie XIX wieku według planów Józefa Hilda i początkowo miała reprezentować styl klasycystyczny. Budowa opóźniała się najpierw z powodu rewolucji w 1848 roku, a następnie z powodu kłopotów technicznych i zawalenia się kopuły. Od 1868 roku budowa była kontynuowana w stylu neorenesansowym przez Miklósa Ybla, a ukończona została dopiero w 1905 roku przez Józsefa Kausera.