Baja jest miastem, które słynie z zupy rybnej halaszle, której festiwal odbywa się tu co roku. W centrum zachowała się tu barokowa zabudowa, głównie z XVIII w.
Miejscowość stoi w miejscu, gdzie w czasach Karola Wielkiego znajdowała się warownia wybudowana dla obrony przed Awarami. Nie zachowały się jednak żadne jej ślady. Średniowieczna zabudowa została zniszczona w okresie wojen z Turkami, a po oswobodzeniu miasta w XVIII w. jego zabudowę wzniesiono od nowa.
Najstarszym zabytkiem miasta jest Pomnik Trójcy, kolumna wzniesiona jako dziękczynienie za odegnanie zarazy. Stoi tu też późnobarokowy kościół katolicki oraz sporo kamienic z XVIII i XIX w.
Historię miasta i okolic można poznać w Muzeum Istvana Turra, zaś kulturę ludową w Domu Wiejskim Bunyevac. Bohater narodowy Istvan Turr upamiętniony jest też za pomocą wieży widokowej, z której roztacza się widok na Dunaj.
