Solura jest zabytkowym miastem z dobrze zachowanym renesansowo-barokowym Starym Miastem. Jego okolice nadają się świetnie do uprawiania wędrówek terenowych oraz jazdy terenowej na rowerze. Dla rowerzystów wytyczono tu ponad 300 km szlaków.
Miasto przeżywało swój złoty wiek od połowy XVI w. do 1792 r. Było wtedy siedzibą ambasadorów francuskiego króla. Dzięki temu w tutejszej architekturze odnaleźć można liczne wpływy francuskiego renesansu i baroku.
Najbardziej okazałą budowlą Starego Miasta jest barokowa katedra św. Ursusa, której fasadę ufundował król Ludwik XIV. Innym ważnym zabytkiem jest znajdujący się przy rynku Kościół Jezuitów uznawany jest on za jedną z najpiękniejszych barokowych budowli w Szwajcarii. W jego murach pochowany został w 1817 r. Tadeusz Kościuszko, który zmarł w Solurze.
Do atrakcji Solury zaliczane są tutejsze muzea. Wspaniałe zbiory posiada Muzeum Przyrody, a w Muzeum Starego Arsenalu można oglądać wystawy broni z całego świata. Muzeum Sztuki gromadzi prace artystów pochodzące przede wszystkim z epoki rozkwitu miasta, zaś w Muzeum Enter zobaczyć można wystawy poświęcone rozwojowi techniki komputerowej. W domu, w którym zmarł Kościuszko znajduje się też jego niewielkie muzeum biograficzne.
