Założony w 1964 r. oddział Muzeum Miejskiego we Wrocławiu. Posiada w zbiorach ponad 50 tys. medali, różnego typu odznaczeń i orderów, plakiet, medalionów i odznak. W większości są to obiekty będące dziełem polskich twórców. Z kolekcji wydzielono dział zajmujący się gromadzeniem medali i odznaczeń związanych ze Śląskiem, które powstały po 1945 r. Wrocławskie Muzeum jest jedyną w Polsce placówką muzealną specjalizującą się w medalierstwie i falerystyce.
Muzeum Sztuki Medalierskiej nie stworzyło wystawy stałej – eksponaty z jego zbiorów są insertem do wystawy „1000 lat Wrocławia”, mieszczącej się w Pałacu Królewskim. Z liczącej dziesiątki tysięcy obiektów kolekcji na wystawie prezentowanych jest 170 wybranych eksponatów. Jednym z najcenniejszych jest medal pochodzący z 1644 r., który upamiętnia otwarcie biblioteki przy Kościele Marii Magdaleny.
Muzeum zajmuje się też wydawaniem własnych medali – wyemitowało ponad 100 unikatowych obiektów medalierskich, które zaprojektowali współpracujący z nim artyści. Placówka posiada własną bibliotekę, w której gromadzone są wszystkie dostępne periodyki dotyczące medalierstwa. Nakładem wrocławskiego Muzeum ukazuje się biuletyn z opracowaniami (reprodukcje plus opisy) wybranych eksponatów.