Terrassa jest miastem o długiej historii i związanych z nią licznymi zabytkami. Na rzymskich ruinach stoi tu kościół św. Piotra i św. Marii. Nie brakuje tu także modernistycznych budynków z czasu wielkiego rozwoju przemysłowego okolicy.
W starożytności w miejscu Terrassy istniało rzymskie miasto Egara. W okresie wędrówek ludów swój ośrodek mieli w nim Wizygoci, a już w V w. utworzono tu diecezję. Dzisiejsza Katedra w Terrassie to mieszanka różnych stylów od gotyku po modernizm. Z kolei w średniowiecznym zamku-klasztorze kartuzów, który zachował swoje pierwotne cechy, mieści się Muzeum Terrassy.
Największy okres rozwoju miasta przypadł na XIX w., kiedy rozwinął się tu przemysł włókienniczy. Oprócz samych fabryk wybudowano tu wówczas wiele siedzib przemysłowców i burżuazji. Wiele z nich, jak Casa Baumann czy Masia Freixa są ciekawymi przykładami modernizmu. W siedzibie jednej z rodzin znajduje się Muzeum Casa Alegre de Sagrera, które pokazuje życie rodzin należących do miejscowej burżuazji. Nawiązaniem do przemysłowej przeszłości miasta jest nowoczesne Muzeum Nauki i Technologii Katalonii.
Terrassa jest miastem zielonym, z dużą ilością terenów spacerowych. Największym z nich jest Vallparadis Park, gdzie oprócz alejek i terenów rekreacyjnych można też skorzystać z przejażdżki Kolejką Vallparadis. Warto odwiedzić także malowniczy Park Sant Jordi.
