Lemvig jest miastem leżącym nad głęboka zatoką o tej samej nazwie w otoczeniu morenowych wzgórz oraz niewielkiego jeziora. Zachowało się w nim sporo zabytkowej zabudowy, a w okolicy znajduje się fragment ładnego, klifowego wybrzeża.
Miasto ma historię sięgającą XIII w. Jego najstarszym zabytkiem jest gotycki, przebudowywany potem wielokrotnie kościół w Lemvig stojący na środku rynku. W sąsiednich miejscowościach można też zobaczyć inne zabytkowe świątynie, jak kościół Trans czy kościół Ferring. W centrum Lemvig zachowało się też sporo zabudowy z XVIII i XIX w. Do atrakcji Lemvig należą też tutejsze muzea, na czele z nowoczesnym Muzeum Sztuki Religijnej oraz Muzeum Jensa Søndergaardsa. W zabytkowym XVIII wiecznym budynku mieści się Muzeum Lemvig z kolekcją dotyczącą lokalnej historii.
Tereny otaczające Lemvig zostały ukształtowane w wyniku działania lodowca. Są tu niskie, łagodne wzgórza morenowe, którymi poprowadzono Ścieżkę Planetarną. Jest to trasa, na której rozmieszczno słońce oraz planety układu słonecznego w odległościach, które oddają ich oddalenie we wszechświecie. Wzdłuż morskiego brzegu ciągnie się piaszczysta Plaża Vejlby Klit, gdzie można spacerować, a latem odpoczywać nad wodą. Największą atrakcją wybrzeża są znajdujące się w niewielkiej odległości od Lemvig Klif Bovbjerg oraz Latarnia morska Bovbjerg.
