Centrum sztuki współczesnej mieści się w dawnym kościele i przylegającej do niego średniowiecznej wieży o fantazyjnej neobarokowej iglicy. Wieża mierzy 90 m wysokości, a na jej szczycie znajduje się jeden z najpopularniejszych punktów widokowych w mieście.
Historia kościoła sięga początku XIII w. Został zbudowany jako trzeci z kolei kościół w Kopenhadze. W 1795 r. podczas pożaru, który zniszczył część miasta, większość budowli uległa zniszczeniu. Kilka lat później podjęto decyzję o zburzeniu głównego gmachu i zachowaniu jedynie wieży. W 1909 r. zrekonstruowano iglicę wieży oraz zrekonstruowano całą świątynię. Najpierw w odbudowanym gmachu otworzono muzeum marynarki wojennej i bibliotekę, a w latach 50. XX w. przekształcono go w centrum wystawowe sztuki współczesnej.