Muzeum Kopenhaskie jest poświęcone historii Kopenhagi i jej rozwojowi poczynając od założenia miasta w XII w. aż do czasów współczesnych. Interaktywny, trójwymiarowy model miasta oraz liczne wystawy pozwalają obejrzeć poszczególne dzielnice oraz prześledzić najważniejsze wydarzenia z historii Kopenhagi, od epoki Wikingów, poprzez pożary i bombardowania w późniejszych stuleciach, aż do chwili obecnej.
Zwiedzanie muzeum przypomina spacer po mieście. Trasa prowadzi przez 14 najważniejszych miejskich punktów. Można tu obejrzeć m.in. Rådhuspladsen, gdzie mieszkańcy Kopenhagi gromadzili się, aby świętować lub protestować oraz oficjalną rezydencję duńskiej rodziny królewskiej, Amalienborg.
W muzeum mieści się sklep z pamiątkami oraz kawiarnia. Tuż przed muzealnym gmachem znajduje się także zabytkowy ogród miejski, w którym można zrelaksować się w pogodny dzień.