Gudhejm jest zabytkowym miasteczkiem na Bornholmie, znanym jako "stolica wędzonego śledzia". Ma ładną XVIII i XIX wieczną zabudowę, liczne wędzarnie i kameralne restauracje oraz dzięki położeniu na skale odmienny od typowo nadmorskiego, górski charakter.
Miasto zostało założone w okresie średniowiecza i było ważnym ośrodkiem wymiany handlowej. Przyjmuje się, że to właśnie tu rozpoczęto na masową skalę wędzenie śledzi, które szybko stały się tutejszym towarem eksportowym. Do dziś w panoramie miasta główne miejsce zajmują białe kominy wędzarni, a na ulicach roznosi się zapach wędzonych ryb.
Najbardziej charakterystyczną budowlą miasteczka jest XVII wieczny, biały wiatrak górujący nad domami. Dziś działa w nim restauracja, w której oprócz wędzonych ryb można skosztować m.in. bornholmskiego specjału Sol over Gudhjem czyli kanapki z ciemnego chleba ze śledziem, surowym jajkiem, rzodkiewką i szczypiorkiem.
W centrum Gudhejm zachowało się sporo kolorowych, niskich domów z XVIII i XIX w. Jest tu też manufaktura szkła artystycznego Glasrøgeri oraz niewielka fabryczka produkująca karmelki Karamel Kompagniet. Wizyta w nich to popularna atrakcja Gudhejm oraz okazja do kupienia miejscowych wyrobów. Rzemieślnicy wystawiają też swoje dzieła w budynku zabytkowej stacji kolejowej, gdzie działa galeria i lokalne muzeum.
Choć rybołówstwo zajmuje dalej znaczące miejsce w gospodarce Gudhejm, to port służy obecnie także celom turystycznym. Wypływają stąd statki wycieczkowe na wyspę Christiansø oraz do Helligdommen. Podczas rejsu można oglądać malownicze Święte Skały.
