Aabenraa jest miastem leżącym nad głęboką fjordową zatoką. W jego centrum zachowało się sporo zabytkowej zabudowy głównie z XVIII i XIX w.
Miasto znajduje się na terenach Szlezwiku, który przez wieki był obiektem rywalizacji między Niemcami i Danią. Ostatecznie do Danii tereny te zostały przyłączone po plebiscycie z 1920 r., ale w Aabenraa nadal mieszka duża mniejszość niemiecka.
Najstarszym zabytkiem i jedną z większych atrakcji Aabenraa jest średniowieczny zamek Brundlund, w którym mieści się obecnie Muzeum Sztuki. Na terenie otaczającego go parku zobaczyć można także zabytkowy wodny młyn zamkowy. Z połowy XIII w. pochodzi wielokrotnie przebudowywany w późniejszych wiekach kościół św. Mikołaja, na wieży którego znajduje się XVIII wieczny zegar astronomiczny.
Za najpiękniejszą ulicę w Aabenraa uchodzi Slotgade, przy której stoją XVIII i XIX wieczne niskie domki. Wiele z nich ma szachulcową budowę, spadziste dachy kryte dachówką i kolorowe fasady. Podobną zabudowę zobaczyć można także na placu Strażników, wokół którego znajdują się restauracje i kawiarnie.
Główne muzeum miasta mieści się w budynku dawnego dworca kolejowego. Został on zaadaptowany na centrum Sztuki i Kultury, które organizucje wystawy czasowe. Z kolei muzeum regionalne ma w swoich zbiorach modele statków, narzedzia stoczniowe oraz obiekty przywożone przez tutejszych marynarzy.
Aabenraa od czasów średniowiecza związane było z morzem. Największy rozkwit tutejszy port przeżywał w XVIII w., gdy przypływały tu m.in. statki z Dalekiego Wschodu. Do dziś jest to jeden z większych duńskich portów. Niedaleko portu miejscem rekreacji i odpoczynku jest Plaża Åbenrå. Z kolei miłośnicy przyrody mogą się wybrać za miasto na torfowisko Søgård Mose.