Košljun to niewielka wysepka (powierzchnia niespełna 8 ha, linia brzegowa 1100 m). Była zamieszkana już w czasach starożytnych, gdy znajdowało się tu umocnione domostwo. Nazwa wyspy pochodzi od łacińskiego słowa castellum, oznaczającego gródek, małą warownię. Obecnie główną atrakcją wyspy jest klasztor franciszkański, w którym mieści się muzeum etnograficzne.
Zakonnicy mieszkali na wyspie od IX w. Początkowo działało tu opactwo benedyktynów, którzy wznieśli romański kościół św. Marii. Jego fundamenty odnaleziono w czasie prac renowacyjnych w obecnym klasztorze franciszkańskim. Bractwo św. Franciszka z Asyżu sprowadzono na wyspę Košljun dzięki staraniom władających wyspą Krk książąt Martina i Ivana Frankopanów. Pozwolenie na założenie klasztoru wydał w 1447 roku papież Mikołaj V.
Niewielka wysepka jest też obszarem o niezwykle bogatej i różnorodnej florze – sklasyfikowano na niej około 400 gatunków roślin. Najdogodniejszym sposobem dostania się na Košljun jest przeprawa taksówką wodną z portu w Punacie. Podróż trwa zaledwie kilka minut.