Wüstenhaus Schönbrunn jest to pustynna wystawa botaniczna mieszczący się w budynku Sundial House, zbudowanego w 1904 roku jako jeden z czterech domów botanicznych w Parku Pałacowym Schönbrunn. Wystawa pustynna została otwarta w 2004 roku, jako odpowiednik Rainforest House otwartego w 2002 roku w pobliskim Zoo Vienna. Wystawa obejmuje egzotyczne rośliny oraz małe zwierzęta, takie jak pustynne kobry, gady i ptaki.
W ogrodzie botanicznym znajdują się dwa osobniki welwiczii przedziwnej (jeden osobnik męski i jeden żeński). Jest to rzadka i zagrożona roślina pustynna odkryta w 1859 roku przez austriaka Friedricha Welwitscha. Rośliny te mogą żyć do 2000 lat. Osobniki znajdujące się w ogrodzie Wüstenhaus pochodzą z Uniwersytetu we Frankfurcie i nie mają więcej niż 40 lat. Inną niepospolitą i zagrożoną wyginięciem rośliną w zbiorach ogrodu jest drzewidło. Kolorowe piękno natury pochodzi z rodziny kaktusowatych, a jego kwiaty przypominają pąki róży.