Das Christliche Museum in Esztergom verfügt über die größte Sammlung sakraler Kunst in Ungarn und ist gleichzeitig eine der drei wichtigsten Galerien ungarischer und europäischer Kunst. Die Dauerausstellungen des Museums befinden sich im zweiten Stock des Primatenpalastes. Die umfangreiche Sammlung des Museums wurde je nach Entstehungszeit und Kunstgebiet in Einzelausstellungen unterteilt. Die ältesten hier erhaltenen Denkmäler stammen aus dem 13. Jahrhundert und die neuesten aus dem 20. Jahrhundert.
Das Christliche Museum hat acht Dauerausstellungen. Im Rahmen von Einzelausstellungen können Besucher unter anderem gotische Gemälde und Skulpturen deutscher und ungarischer Künstler, italienische Renaissance- und Barockgemälde sowie ungarische, österreichische und deutsche Barockgemälde sehen. Andere Ausstellungen zeigen Sammlungen angewandter Kunst sowie orthodoxe Ikonen.
Der Primatenpalast ist eines der größten Gebäude in Esztergom. Es wurde von József Lippert in den Jahren 1881-1883 an der Stelle eines früheren Jesuitenklosters erbaut. Das Gebäude repräsentiert den Neorenaissance-Stil.