El nombre oficial del templo es: Iglesia de la Asunción de la Santísima Virgen María, pero tanto los residentes de Budapest como los turistas la conocen como la Iglesia de Matías. Esta iglesia está ubicada en Castle Hill en Buda. El edificio actual es una reconstrucción de una iglesia gótica con elementos del siglo XIX. Llama la atención la luminosa fachada combinada con un techo de tejas de colores.
La historia del templo se remonta a principios del siglo XI, cuando el rey de Hungría, Esteban I, fundó aquí una iglesia románica. Fue completamente destruida en el siglo XIII y en su lugar se erigió un edificio gótico. Hasta el día de hoy, solo han sobrevivido fragmentos de la iglesia original del siglo XIV: el portal principal, el oratorio en la capilla sur y la torre sur.
A veces, esta iglesia se llama erróneamente Iglesia de San Matías, pero su nombre no proviene de un santo, sino del Rey de Hungría, Matías Corvino. Junto a la iglesia, se encuentra el Bastión de los Pescadores y la estatua de Stefan I a caballo.